ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 122

\[\boxed{\mathbf{122.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:53.}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\angle 1 = \angle 2;\ \]

\[\ \angle 3 = \angle 4;\]

\[AD = 19\ см;\ \ \]

\[CD = 11\ см.\]

\[\mathbf{а)\ Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}CDA.\]

\[\mathbf{б)\ Найти:}\]

\[AB - ?;\ \ BC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Треугольники\ \text{ABC}\ и\ \text{CDA}\ \]

\[равны\ по\ стороне\]

\[и\ двум\ прилежащим\ к\ ней\ \]

\[углам:\]

\[\angle 1 = \angle 2 - по\ условию;\ \]

\[\angle 3 = \angle 4 - \ по\ условию;\]

\[AC - общая\ сторона.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[2)\ Так\ как\ равные\ элементы\ в\ \]

\[равных\ фигурах\ равны,\ то:\]

\[CD = AB = 11\ см;\]

\[BC = AD = 19\ см.\]

\[Ответ:AB = 11\ см;\ \ \ \]

\[BC = 19\ см.\]