\[\boxed{\mathbf{233.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]
\[AB = BC;\]
\[BD - биссектриса\ \angle CBK.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[BD \parallel AC.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[\angle A = \angle C.\]
\[2)\ \angle KBC - внешний:\]
\[\angle KBC = \angle A + \angle C = 2\angle A.\]
\[\angle DBK = \angle A.\]
\[4)\ Рассмотрим\ \text{BD\ }и\ AC,\ \]
\[AB - секущая:\]
\[\angle DBK = \angle A\ \]
\[(как\ соответственные).\]
\[Следовательно:\]
\[BD \parallel AC.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]