\[\boxed{\mathbf{257.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]
\[\angle C = 90{^\circ};\]
\[\angle BAD = 120{^\circ};\]
\[AC + AB = 18\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AC - ?;\ \ AB - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \angle BAC = 180{^\circ} - \angle BAD =\]
\[= 180{^\circ} - 120{^\circ} = 60{^\circ}\ \]
\[(как\ смежные).\]
\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle B = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]
\[3)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[AC = \frac{\text{AB}}{2}.\]
\[4)\ \frac{\text{AB}}{2} + AB = 18\]
\[\frac{3}{2}AB = 18\]
\[AB = 18\ :1,5 = 12\ см.\]
\[5)\ AC = 18 - AB = 18 - 12 =\]
\[= 6\ см.\]
\[Ответ:\ AC = 6\ см;AB = 12\ см.\]