ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 258

\[\boxed{\mathbf{258.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний;\]

\[BD = DC;\]

\[DM\bot AC;\]

\[AB = 12\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AM - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\]

\[\angle A = \angle B = \angle C = 60{^\circ};\]

\[AB = BC = AC = 12\ см.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}DMC - прямоугольный:\]

\[\angle MDC = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}\ \]

\[(по\ свойству).\]

\[3)\ AB = BC = 12\ см;\]

\[DC = \frac{\text{BC}}{2} = \frac{12}{2} = 6\ см.\]

\[4)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[MC = \frac{1}{2}DC = \frac{1}{2} \bullet 6 = 3\ см.\]

\[5)\ AM = AC - MC = 12 - 3 =\]

\[= 9\ см.\]

\[Ответ:\ AM = 9\ см.\]