\[\boxed{\mathbf{274.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AD = DC;\]
\[DF\bot BC;\]
\[DE\bot AB.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[DF = DE.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[\angle A = \angle C\ (по\ свойству).\]
\[2)\ Прямоугольные\ \mathrm{\Delta}DEA =\]
\[= \mathrm{\Delta}DFC - по\ гипотенузе\ и\ \]
\[острому\ углу:\]
\[\angle A = \angle C\ (см.\ пункт\ 1);\ \]
\[AD = DC\ (по\ условию).\]
\[3)\ По\ свойству\ равных\ \]
\[треугольников:\]
\[DF = DE.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]