\[\boxed{\mathbf{275.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AC = CB;\]
\[M \in AB;\]
\[EM = MF;\]
\[ME\bot AC;\]
\[MF\bot CB.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[CM - высота.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[\angle A = \angle B\ (по\ свойству);\]
\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}AEM\ и\ \]
\[\mathrm{\Delta}MFB - прямоугольные:\]
\[\angle A = \angle B\ (см.\ пункт\ 1);\ \]
\[EM = MF\ (по\ условию);\]
\[По\ свойству\ равных\ треугольников:\]
\[AM = MB.\]
\[3)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\ \]
\[AM = MB:\]
\[CM - медиана;\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]