ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 275

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 275

\[\boxed{\mathbf{275.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AC = CB;\]

\[M \in AB;\]

\[EM = MF;\]

\[ME\bot AC;\]

\[MF\bot CB.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[CM - высота.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle B\ (по\ свойству);\]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}AEM\ и\ \]

\[\mathrm{\Delta}MFB - прямоугольные:\]

\[\angle A = \angle B\ (см.\ пункт\ 1);\ \]

\[EM = MF\ (по\ условию);\]

\[По\ свойству\ равных\ треугольников:\]

\[AM = MB.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\ \]

\[AM = MB:\]

\[CM - медиана;\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам