\[\boxed{\mathbf{300.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - тупоугольный;\]
\[\angle C > 90{^\circ};\]
\[BD\bot AC.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[D \in прод\ AC.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[Предположим,\ что\ D\ лежит\ на\ \]
\[отрезке\ AC,\ тогда\ в\ \mathrm{\Delta}BDC:\]
\[\angle BDC = 90{^\circ}\ \]
\[(так\ как\ DB - высота);\ \]
\[\angle C > 90{^\circ}.\]
\[Значит:\]
\[\angle BDC + \angle C > 180{^\circ}.\]
\[Но\ это\ противоречит\ \]
\[теоремме\ о\ сумме\ углов\ в\ \]
\[треугольнике,\ предположение\ \]
\[неверно.\]
\[Значит,\ \text{D\ }лежит\ на\ \]
\[продолжении\ \text{AC.}\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]