ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 300

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 300

\[\boxed{\mathbf{300.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - тупоугольный;\]

\[\angle C > 90{^\circ};\]

\[BD\bot AC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[D \in прод\ AC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Предположим,\ что\ D\ лежит\ на\ \]

\[отрезке\ AC,\ тогда\ в\ \mathrm{\Delta}BDC:\]

\[\angle BDC = 90{^\circ}\ \]

\[(так\ как\ DB - высота);\ \]

\[\angle C > 90{^\circ}.\]

\[Значит:\]

\[\angle BDC + \angle C > 180{^\circ}.\]

\[Но\ это\ противоречит\ \]

\[теоремме\ о\ сумме\ углов\ в\ \]

\[треугольнике,\ предположение\ \]

\[неверно.\]

\[Значит,\ \text{D\ }лежит\ на\ \]

\[продолжении\ \text{AC.}\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам