ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 535

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 535

\[\boxed{\mathbf{535.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[\angle 1 = \angle 2.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\frac{\text{BD}}{\text{AB}} = \frac{\text{CD}}{\text{AC}}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \text{AH} - высота,\ общая\ для\ \]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABD}\ и\ \mathrm{\Delta}\text{ACD}:\]

\[\frac{S_{\text{ABD}}}{S_{\text{ACD}}} = \frac{\text{BD}}{\text{CD}}.\]

\[2)\ \angle 1 = \angle 2:\]

\[\frac{S_{\text{ABD}}}{S_{\text{ACD}}} = \frac{\text{AB} \bullet \text{AD}}{\text{AD} \bullet \text{AC}} = \frac{\text{AB}}{\text{AC}}.\]

\[3)\frac{\text{AB}}{\text{AC}} = \frac{\text{BD}}{\text{CD}}\]

\[\text{AC} \bullet \text{BD} = \text{AB} \bullet \text{CD}\]

\[\frac{\text{BD}}{\text{AB}} = \frac{\text{CD}}{\text{AC}}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам