ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 536

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 536

\[\boxed{\mathbf{536.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[\text{BD} - биссектриса\ \angle B;\]

\[\textbf{а)}\ \text{BC} = 9\ см;\]

\[\text{AD} = 7,5\ см;\]

\[\text{DC} = 4,5\ см;\]

\[\textbf{б)}\ \text{AB} = 30;\]

\[\text{AD} = 20;\]

\[\text{BC} = 16.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\textbf{а)}\ \text{AB} - ?\]

\[\textbf{б)}\ \text{DC} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \text{BH} - высота,\ общая\ для\ \]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABD}\ и\ \mathrm{\Delta}\text{BCD}:\ \]

\[\frac{S_{\text{ABD}}}{S_{\text{BCD}}} = \frac{\text{AD}}{\text{CD}}.\]

\[2)\ \angle\text{ABD} = \angle\text{DBC}:\]

\[\frac{S_{\text{ABD}}}{S_{\text{BCD}}} = \frac{\text{AB} \bullet \text{BD}}{\text{BD} \bullet \text{BC}} = \frac{\text{AB}}{\text{BC}}.\]

\[3)\ \frac{\text{AD}}{\text{CD}} = \frac{\text{AB}}{\text{BC}}\]

\[\text{AD} \bullet \text{BC} = \text{CD} \bullet \text{AB}\]

\[\frac{\text{AB}}{\text{AD}} = \frac{\text{BC}}{\text{CD}}.\]

\[\textbf{а)}\ \text{AB} = \frac{\text{AD} \bullet \text{BC}}{\text{CD}} = \frac{7,5 \bullet 9}{4,5} =\]

\[= 15\ см.\]

\[\textbf{б)}\ \text{DC} = \frac{\text{AD} \bullet \text{BC}}{\text{AB}} = \frac{20 \bullet 16}{30} =\]

\[= 10\frac{2}{3}.\]

\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{а)}\ 15\ см;б)\ 10\frac{2}{3}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам