ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 546

\[\boxed{\mathbf{546.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC}\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]

\[S_{A_{1}B_{1}C_{1}} = 87,5\ см^{2};\]

\[k = \frac{1}{100000}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABC}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ теореме\ об\ отношении\ \]

\[площадей\ подобных\ \]

\[треугольников:\]

\[\frac{S_{\text{ABC}}}{S_{A_{1}B_{1}C_{1}}} = k^{2}\text{.\ }\]

\[2)\ \frac{87,5}{S_{\text{ABC}}} = \frac{1}{100000^{2}}\]

\[S_{\text{ABC}} = 87,5 \bullet 100000^{2} =\]

\[= 875\ 000\ 000\ 000\ см^{2}.\]

\[3)\ 1\ км^{2} = 10\ 000\ 000\ 000\ см^{2};\]

\[S_{\text{ABC}} = \frac{875\ 000\ 000\ 000}{10\ 000\ 000\ 000} =\]

\[= 87,5\ км^{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:}S_{\text{ABC}} = 87,5\ км^{2}\mathbf{.}\]