\[\boxed{\mathbf{588.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathbf{Построить:}\]
\[\mathbf{\mathrm{\Delta}}\text{ABC\ }по\ \angle A\ и\ медиане,\ если\ \]
\[AB:AC = 2\ :3.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Отметим\ на\ одной\ стороне\ \]
\[угла\ \text{A\ }три\ одинаковых\ отрезка\ \]
\[любой\ длины,\ а\ на\ другой\ \]
\[стороне - два\ таких\ же\ \]
\[отрезка.\]
\[2)\ Проведем\ прямую\ через\ \]
\[конец\ третьего\ и\ второго\ \]
\[отрезка,\ на\ середине\ данного\ \]
\[отрезка\ отметим\ точку\ \text{K.}\]
\[3)\ Проведем\ луч\ AK,\ отложим\ \]
\[на\ нем\ отрезок\ AM,\ равный\ \]
\[медиане.\]
\[4)\ Проведем\ прямую,\ \]
\[параллельную\ прямой\ из\ \]
\[пункта\ 2,\ через\ точку\ \text{M.}\]
\[5)\ На\ пересечении\ данной\ \]
\[прямой\ и\ большей\ стороны\ \]
\[угла\ отметим\ точку\ C,\ а\ на\ \]
\[пересечении\ второй\ стороны\ \]
\[угла - \ точку\ B.\]
\[6)\ Соединим\ точки\ A,\ B\ и\ \text{C.}\]