ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 609

\[\boxed{\mathbf{609.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[D \in BC;\]

\[\frac{\text{BD}}{\text{AB}} = \frac{\text{DC}}{\text{AC}}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AD - биссектриса\ \mathrm{\Delta}\text{ABC.}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\frac{\text{BD}}{\text{AB}} = \frac{\text{DC}}{\text{AC}} \Longrightarrow \frac{\text{BD}}{\text{DC}} =\]

\[= \frac{\text{AB}}{\text{AC}}\ (задача\ 535).\]

\[Значит:\ \]

\[AD - биссектриса,\ так\ как\ \]

\[биссектриса\ \angle A\ делит\ BC\ \]

\[в\ соотношении\ \frac{\text{AB}}{\text{AC}}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]