\[\boxed{\mathbf{638.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[окружность\ (O,\ r);\ \]
\[r = 1,5\ см;\]
\[AB - касательная;\]
\[OA = 2\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AB - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ AB - касательная\ \]
\[(по\ условию):\]
\[OB\bot AB \Longrightarrow \mathrm{\Delta}AOB -\]
\[прямоугольный.\]
\[2)\ По\ теореме\ Пифагора:\ \]
\[AB^{2} = OA^{2} - OB^{2}\ \]
\[AB^{2} = 4 - 2,25 = 1,74\]
\[AB = \sqrt{1,74} = \frac{1}{2}\sqrt{7}\ см.\]
\[Ответ:\frac{1}{2}\sqrt{7}\ см\mathbf{.}\]