\[\boxed{\mathbf{639.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[окружность\ (O,\ r);\ \]
\[r = 12\ см;\]
\[AB - касательная;\]
\[\angle AOB = 60{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AB - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ AB - касательная\ \]
\[(по\ условию):\]
\[OB\bot AB \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}AOB - прямоугольный.\]
\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}AOB:\]
\[tg\ \angle O = \frac{\text{AB}}{\text{OB}}\]
\[AB = OB \bullet tg\ \angle O\]
\[AB = 12 \bullet tg\ 60{^\circ} = 12 \bullet \sqrt{3} =\]
\[= 12\sqrt{3}\ см.\]
\[Ответ:12\sqrt{3}\ см\mathbf{.}\]