\[\boxed{\mathbf{720.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Может\ ли\ вершина\ }\]
\[\mathbf{разностороннего\ треугольника\ }\]
\[\mathbf{лежать\ на\ }\mathbf{серединном\ }\]
\[\mathbf{перпендикуляре\ к\ }\]
\[\mathbf{какой - либо\ стороне}\mathbf{?}\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\mathbf{Нет,\ так\ как\ каждая\ точка\ }\]
\[\mathbf{серединного\ перпендикуляра\ }\]
\[\mathbf{равноудалена\ }\mathbf{от\ концов\ }\]
\[\mathbf{отрезка,\ к\ которому\ он\ }\]
\[\mathbf{проведен\ (по\ свойству}\]
\[\mathbf{серединного\ перпендикуляра),\ }\]
\[\mathbf{но\ это\ противоречит\ тому,\ что}\]
\[\mathbf{треугольник\ разносторонний}\mathbf{.}\]
\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{не\ может.}\]