ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 723

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 723

\[\boxed{\mathbf{723.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[BC,AD - касательные;\]

\[FK - средняя\ линия.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[O \in FK.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ BC - касательная \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow OE\bot BC;\]

\[AD - касательная \Longrightarrow ON\bot AD.\]

\[2)\ AD \parallel BC\ \]

\[(по\ определению\ трапеции):\]

\[EN\bot\text{BC\ }и\ AD;\]

\[O \in EN\ (так\ как\ EN\ диаметр).\]

\[3)\ FK - средняя\ линия\ \]

\[(по\ условию):\]

\[FK \parallel BC \parallel AD\ и\ FK \cap EN = O.\]

\[4)\ FK \parallel BC \parallel AD\ и\ BF = FA \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow EO = ON\ (по\ теореме\ Фалеса):\]

\[O \in FK.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам