ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 996

\[\boxed{\mathbf{996.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[A( - 5;13);B(3;5);\]

\[C( - 3; - 1);\]

\[M,N,K - середины\ сторон.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\textbf{а)}\ координаты - \ M,N\ и\ K;\]

\[\textbf{б)}\ BK;\]

\[\textbf{в)}\ MN;MK;NK.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{б)}\ BK = \sqrt{(3 + 4)^{2} + (5 - 6)^{2}} =\]

\[= \sqrt{50} = 5\sqrt{2}.\]

\[\textbf{в)}\ 1)\ MN =\]

\[= \sqrt{( - 1 - 0)^{2} + (9 - 2)^{2}} =\]

\[= \sqrt{50} = 5\sqrt{2};\]

\[2)\ MK =\]

\[= \sqrt{( - 1 + 4)^{2} + (9 - 6)^{2}} =\]

\[= \sqrt{18} = 3\sqrt{2};\]

\[3)\ NK = \sqrt{(0 + 4)^{2} + (2 - 6)^{2}} =\]

\[= \sqrt{32} = 4\sqrt{2}.\]

\[Ответ:а)\ M( - 1;9);\ N(0;2);\ \]

\[K( - 4;6);\]

\[\textbf{б)}\ \ BK = \ 5\sqrt{2};\]

\[\textbf{в)}\ MN = 5\sqrt{2};MK = 3\sqrt{2};\]

\(NK = 4\sqrt{2}.\)