\[\boxed{\mathbf{1007}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]
\[Пусть\ x - одно\ число\ \]
\[(двузначное);\]
\[10x - второе\ число\ \]
\[(трехзначное).\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[x + 10x = 374\]
\[11x = 374\]
\[x = 374\ :11\]
\[x = 34 - первое\ число.\]
\[10x = 34 \cdot 10 = 340 - второе\ \]
\[число.\]
\[Ответ:34\ и\ 340.\]