\[\boxed{\mathbf{1174}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]
\[1)\ 12 \cdot 3 = 36\ (км) - проедет\ \]
\[велосипедист\ за\ 3\ часа.\]
\[2)\ 42 - 36 = 6\ (км) - проехал\ \]
\[велосипедист\ с\ момента\ \]
\[начала\ движения\ \]
\[мотоциклиста\ до\ обгона.\]
\[3)\ 6\ :12 = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\ (ч) - время\ \]
\[движения\ мотоциклиста\ до\ \]
\(обгона.\)
\[4)\ 42\ :\frac{1}{2} = 42 \cdot 2 =\]
\[5)\ 72 - 31,5 = 40,5\ (км) -\]
\[осталось\ до\ B.\]
\[6)\ 63\ :84 = \frac{63}{84} = \frac{3}{4}\ (ч) - время\ \ \]
\[мотоциклиста\ до\ B.\]
\[7)\ 12 \cdot \left( 3 + \frac{3}{4} \right) = 12 \cdot 3\frac{3}{4} =\]
\[= 12 \cdot \frac{15}{4} = 3 \cdot 15 = 45\ (км) -\]
\[проехал\ велосипедист.\ \]
\[8)\ 63 - 45 = 18\ (км) -\]
\[велосипедист\ от\ города\ B,\ \]
\[когда\ туда\ приедет\ \]
\[мотоциклист.\]
\[Ответ:на\ расстоянии\ 18\ км.\]