ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк ФГОС Задание 719

\[\boxed{\mathbf{719}.}\]

\[Искомое\ расстояние\ от\ пункта\ \]

\[отправления,\ когда\ места\ \]

\[остановок\ совпадут - это\ \]

\[наименьшее\ общее\ кратное\ \]

\[чисел\ 2400\ и\ 2800.\]

\[2400 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{2};\ \ \ 2800 =\]

\[= 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 7\]

\[НОК\ (2400;2800) =\]

\[= 2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 =\]

\[= 32 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 7 = 96 \cdot 175 =\]

\[= 16\ 800\ (м) - на\ этом\ \]

\[расстоянии\ места\ их\ \]

\[остановок\ совпадут.\ \]

\[Ответ:16\ 800\ м.\]