\[\boxed{\ \mathbf{798}.\ }\]
\[Объем\ первого\ ящика:\]
\[15 \cdot 20 \cdot 30 = 300 \cdot 30 =\]
\[= 9000\ см^{3}.\]
\[Объем\ второго\ ящика:\]
\[45 \cdot 10 \cdot 18 = 450 \cdot 18 =\]
\[= (400 + 50) \cdot 18 =\]
\[= 7200 + 900 = 8100\ см^{3}.\]
\[Первый\ ящик\ более\ \]
\[вместительный.\]