\[\boxed{\mathbf{304\ (304)}.\ Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[\angle AOK = 90{^\circ} - прямой;\ \ \]
\[\angle COK = 180{^\circ} - развернутый.\]
\[\angle POC = 54{^\circ}.\]
\[\angle AOP = 180{^\circ} - 90{^\circ} - 54{^\circ} =\]
\[= 36{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \angle AOP = 36{^\circ}.\]