\[\boxed{\mathbf{507\ (507)}.\ Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[Пусть\ первая\ сторона\ \]
\[треугольника\ x\ см;\ \ \]
\[вторая\ сторона - 5x\ см;\ \]
\[третья\ сторона - (x + 25)\ \ см.\]
\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]
\[что\ периметр\ треугольника\ \]
\[равен\ 74\ см.Формула\ \]
\[нахождения\ периметра:P_{\mathrm{\Delta}} =\]
\[= I + II + III.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[x + 5x + x + 25 = 74\]
\[7x = 74 - 25\]
\[7x = 49\]
\[x = 7\ (см) - первая\ сторона\ \]
\[треугольника.\]
\[5x = 5 \cdot 7 = 35\ (см) - вторая\ \]
\[сторона\ треугольника.\]
\[x + 25 = 7 + 25 = 32\ (см) -\]
\[третья\ сторона\ треугольника.\]
\[Ответ:7\ см,\ 35\ см\ и\ 32\ см.\]