\[\boxed{\ \mathbf{659\ (659)}.\ Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[P = 2 \cdot (a + b) = 24\ см.\]
\[a + b = 24\ :2 = 12\ (см).\]
\[То\ есть\ \ 6\ различных\ \]
\[прямоугольников\ существует.\]
\[Ответ:6\ прямоугольников.\]