Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаГДЗ по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-11. Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики Вариант 4
Вариант 4
Условие:
1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 9. Про ведите через точку M:
1) прямую a, параллельную прямой b;
2) прямую c, перпендикулярную прямой b.
2. Начертите произвольный треугольник ADK. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки D.
3. Отметьте на координатной плоскости точки K (1; −1) и M (4; 2). Проведите отрезок KM.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка KM с осью абсцисс.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку KM относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4. Начертите тупой угол APR, отметьте на его стороне PR точку E. Проведите через точку E прямую, перпендикулярную прямой PR, и прямую, перпендикулярную прямой AP.
5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 10 изображён график движения туриста.
1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 2 ч после начала движения?
2) Сколько времени турист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 5 км от лагеря?
4) С какой скоростью шёл турист до остановки?
6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: B (−3; 6); C (5; 6) и D (5; −2).
1) Начертите этот прямоугольник.
2) Найдите координаты вершины A.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что y=3, x — произвольное число.
Решение:
\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]
\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]
\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]
\[1)\ C(2;0)\]
\[2)\ AB - симметричен\ \text{KM\ }\]
\[относительно\ оси\ ординат.\]
\[A( - 4;2);\ \ B( - 1; - 1).\]
\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]
\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]
\[1)\ 10\ км;\]
\[2)\ 5\ ч;\]
\[3)\ через\ 1\ ч\ и\ через\ 8\ ч;\]
\[4)\ 10\ :2 = 5\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]
\[скорость\ туриста\ до\ остановки.\]
\[\boxed{\mathbf{6.}\mathbf{\ }}\]
\[2)\ A( - 3; - 2)\]
\[3)\ O(1;2)\]
\[4)\ P = 4a = 4 \cdot 8 = 32\ см.\]
\[S = 8 \cdot 8 = 64\ см^{2}.\]
\[\boxed{\mathbf{7.}\mathbf{\ }}\]
