Решебник по математике 6 класс Дудницын контрольные работы

Подробные решения по математике за 6 класс авторы Дудницын, Кронгауз

Контрольные работы Ю. П. Дудницына и В. Л. Кронгауза охватывают делимость, действия с дробями, пропорциональные зависимости, окружность и круг, рациональные числа, уравнения и координаты. Тематические работы дополнены итоговой; каждая представлена в четырёх вариантах. Сборник включает вычисления, текстовые и геометрические задачи.

ГДЗ по математике за 6 класс к контрольным работам Дудницына пригодятся для проверки выполненных заданий. Сверка помогает определить, что вызвало затруднение, повторить соответствующий способ и проверить себя новой попыткой.

Что требуется в разных разделах

В контрольных нужно:

• разлагать числа на простые множители и применять делимость;
• находить дробь от числа и число по известной части;
• различать пропорциональные зависимости, длину окружности и площадь круга;
• раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые и решать уравнения.

Подобные слагаемые имеют одинаковую буквенную часть. Их числовые коэффициенты складывают, а буквенную часть сохраняют. Произведения с разными буквами объединять так нельзя: слагаемые с одной буквой и с произведением двух букв обозначают разные выражения. Отдельно нужно учитывать знак коэффициента. Слагаемое без записанного числа перед буквой имеет коэффициент единица, а с минусом — минус единица.

Как проверить упрощение выражения

Запишите преобразования по строкам, чтобы видеть, откуда взялся каждый коэффициент.

1. Раскройте скобки, сохранив действие внешнего множителя на каждое слагаемое.
2. Сгруппируйте слагаемые с одинаковой буквенной частью, не смешивая их со свободными числами.
3. Сложите коэффициенты вместе со знаками и запишите итоговую буквенную часть.
4. Подставьте удобные значения в исходное и итоговое выражения для поиска возможной ошибки.

Если непонятно, какие слагаемые можно объединить, на портале можно решить пример по фото и сравнить группировку со своей записью.

Совпадение при одной подстановке не доказывает тождество. Обоснование дают верные преобразования; подстановка лишь помогает обнаружить ошибку перед дальнейшим решением уравнения или расчётом по формуле.