\[\boxed{\mathbf{61\ (61)}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[1)\ Да.\]
\[2n - четное\ число,\ так\ как\ при\ \]
\[умножении\ четного\ числа\ (2)\ \]
\[на\ любое\ другое\ число,\ \]
\[получится\ четное\ число.\]
\[2)\ Нет.\]
\[2n + 1 - нечетное\ число,\ так\ \]
\[как\ 2n\ четное,\ а\ следующее\ за\ \]
\[ним - нечетное.\]
\[3)\ Да.\]
\[n(n + 1) - четное\ число\ при\ \]
\[любом\ n,\ так\ как\ является\ \]
\[произведением\ двух\ \]
\[последовательных\ чисел\ \text{n\ }и\ \]
\[(n + 1).\]
\[4)\ Нет.\]
\[(2n - 1)(2n + 3) - нечетное\ \]
\[число,\ так\ как\ является\ \]
\[произведением\ двух\ нечетных\ \]
\[чисел.\]
\[5)\ Да.\]
\[(2n + 5)(4n - 2)(2n + 7) -\]
\[четное\ число,\ так\ как\ один\ из\ \]
\[множителей\]
\[(4n - 2) - четное\ число.\]