24.30 [533] Брусок размером 0,5 х 0,4 х 0,1 м находится в баке с водой на глубине 0,6 м (рис. ІIІ-42). Вычислите: а) с какой силой вода давит на верхнюю грань бруска; б) с какой силой вода давит на нижнюю грань бруска; в) сколько весит вода, вытесненная бруском. Атмосферное давление не учитывайте.

а) Давление на верхнюю грань бруска:

$$ P = \rho \cdot g \cdot h, $$

где h = 0,6 м, \(\rho\) = 1000 кг/м³, g = 9,8 м/с².

$$ P = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.6 = 5880 \text{ Па} $$

Площадь верхней грани: S = 0,5 м \(\cdot\) 0,4 м = 0,2 м².

Сила давления на верхнюю грань:

$$ F = P \cdot S = 5880 \cdot 0.2 = 1176 \text{ Н} $$

б) Глубина нижней грани: h₂ = 0,6 м + 0,1 м = 0,7 м.

Давление на нижнюю грань бруска:

$$ P_2 = \rho \cdot g \cdot h_2 = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.7 = 6860 \text{ Па} $$

Площадь нижней грани: S = 0,2 м².

Сила давления на нижнюю грань:

$$ F_2 = P_2 \cdot S = 6860 \cdot 0.2 = 1372 \text{ Н} $$

в) Объем бруска:

$$ V = 0.5 \cdot 0.4 \cdot 0.1 = 0.02 \text{ м}^3 $$

Масса вытесненной воды:

$$ m = \rho \cdot V = 1000 \cdot 0.02 = 20 \text{ кг} $$

Вес вытесненной воды:

$$ P = m \cdot g = 20 \cdot 9.8 = 196 \text{ Н} $$

Ответ: а) 1176 Н; б) 1372 Н; в) 196 Н