30.27 [747] Длина меньшего плеча рычага равна 5 см, большего — 30 см. На меньшее плечо действует сила 12 Н. Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг? Сделайте рисунок. (Весом рычага пренебрегите.)

Решение:

Обозначим:

• \(F_1\) — сила, действующая на меньшее плечо (12 Н),
• \(l_1\) — длина меньшего плеча (5 см),
• \(F_2\) — сила, которую нужно приложить к большему плечу (искомая),
• \(l_2\) — длина большего плеча (30 см).

Условие равновесия рычага:

\[F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\]

Выразим \(F_2\) из этого уравнения:

\[F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}\]

Подставим известные значения:

\[F_2 = \frac{12 \text{ Н} \cdot 5 \text{ см}}{30 \text{ см}} = \frac{60}{30} \text{ Н} = 2 \text{ Н}\]

Ответ: 2 Н