3.2* [42] Капля масла объёмом 0,003 мм³ растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь 300 см². Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр.

Для определения диаметра капли масла, необходимо воспользоваться формулой объёма цилиндра, так как капля растеклась тонким слоем, который можно представить в виде цилиндра:

$$V = S \cdot h$$, где V - объём, S - площадь поверхности, h - толщина слоя (диаметр молекулы масла)

Выразим h (диаметр):

$$h = \frac{V}{S}$$

Подставим значения, предварительно переведя площадь в мм²: 300 см² = 30000 мм²

$$h = \frac{0,003 \text{ мм}^3}{30000 \text{ мм}^2} = 0,0000001 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-7} \text{ мм}$$

Ответ: Диаметр молекулы масла равен $$1 \cdot 10^{-7}$$ мм.