6. [2 балла]. Дан угол АСВ. Точка N расположена внутри угла АСВ так, что отрезок АВ пересекает луч СМ и угол между биссектрисами углов АСП и ВСП равен 48°. Сделайте рисунок, соответствующий условию задачи, и найдите величину угла ACB.

Пусть CN и СМ - биссектрисы углов ACN и BCN соответственно. Тогда угол NCM = 48°.

Так как CN и СМ - биссектрисы углов ACN и BCN, то угол ACN = 2 * угол ACN, угол BCN = 2 * угол BCN.

Угол ACB = угол ACN + угол BCN = 2 * угол ACN + 2 * угол BCN = 2 * (угол ACN + угол BCN) = 2 * 48° = 96°.

Ответ: 96°.