3. [2 балла]. На сторонах ML и NL треугольника LMN отметили соответственно точки Ри О так, что угол LOP равен углу PLO. Оказалось, что угол РМО равен углу MPO, равному 40°. А угол MON равен углу MΝΟ. Найдите длину отрезка NO, если ОР=5.

Рассмотрим треугольник LOP. Так как углы LOP и PLO равны, то треугольник LOP равнобедренный с основанием LP, следовательно, LO = OP = 5.

Рассмотрим треугольник MPO. Так как углы РМО и MPO равны 40°, то треугольник MPO равнобедренный с основанием MP, следовательно, MO = OP = 5.

Рассмотрим треугольник MON. Так как угол MON равен углу MNO, то треугольник MON равнобедренный с основанием MO, следовательно, MO = NO = 5.

Ответ: 5.