7. [2 балла] Пайдите угол между часовой и минутной стрелками часов, показывающих время 14:25. Ответ запишите в градусах.

Для решения задачи необходимо определить положение часовой и минутной стрелок в указанное время и вычислить угол между ними.

1. Определим положение минутной стрелки. Минутная стрелка указывает на 5, что соответствует 25 минутам. Каждый час на циферблате соответствует 30 градусам (360 градусов / 12 часов). Каждая минута соответствует 6 градусам (360 градусов / 60 минут). Следовательно, минутаная стрелка находится на расстоянии $$25 \times 6 = 150$$ градусов от начала (12 часов).

2. Определим положение часовой стрелки. Часовая стрелка находится между 2 и 3 часами. 2 часа и 25 минут составляют $$2 + \frac{25}{60} = 2 + \frac{5}{12}$$ часа. Часовая стрелка проходит 30 градусов в час, следовательно, её положение $$2 \times 30 + \frac{5}{12} \times 30 = 60 + \frac{150}{12} = 60 + 12.5 = 72.5$$ градусов от начала (12 часов).

3. Вычислим угол между стрелками. Разница между положениями минутной и часовой стрелок составляет $$150 - 72.5 = 77.5$$ градусов.

Ответ: 77.5