8. [2 балла] Точки С и Д лежат на отрезке АВ, причём АС: СВ = 3:4; AD: DB = 2: 1. Найдите CD, если АВ = 42 см.

Определим длину отрезка АС.

АС : СВ = 3 : 4, тогда АС составляет 3 части, а СВ составляет 4 части. Всего 3 + 4 = 7 частей.

Длина одной части равна 42 см : 7 = 6 см.

Длина отрезка АС равна 3 × 6 см = 18 см.

Определим длину отрезка AD.

AD : DB = 2 : 1, тогда AD составляет 2 части, а DB составляет 1 часть. Всего 2 + 1 = 3 части.

Длина одной части равна 42 см : 3 = 14 см.

Длина отрезка AD равна 2 × 14 см = 28 см.

Отрезок CD равен AD - AC = 28 см - 18 см = 10 см.

Ответ: 10 см