8. [2 балла] Точки С и В лежат на отрезке АВ, причём АС: СВ = 3:4; AD: DB = 2: 1. Пайдите СО, если АВ = 42 см.

Определим длины отрезков АС, СВ, AD и DB, зная, что АВ = 42 см.

1. Отношение АС : СВ = 3 : 4. Это означает, что отрезок АВ можно разделить на 3 + 4 = 7 частей, где АС занимает 3 части, а СВ занимает 4 части.
   • Длина одной части: 42 см / 7 = 6 см.
   • Длина отрезка АС: 3 части × 6 см = 18 см.
   • Длина отрезка СВ: 4 части × 6 см = 24 см.
2. Отношение AD : DB = 2 : 1. Это означает, что отрезок АВ можно разделить на 2 + 1 = 3 части, где AD занимает 2 части, а DB занимает 1 часть.
   • Длина одной части: 42 см / 3 = 14 см.
   • Длина отрезка AD: 2 части × 14 см = 28 см.
   • Длина отрезка DB: 1 часть × 14 см = 14 см.
3. Определим длину отрезка CD.
   • На прямой АВ точки расположены в следующем порядке: А - С - D - В.
   • Длина отрезка CD = |AD - AC| = |28 см - 18 см| = 10 см.

Ответ: 10