6. [2 балла). Дан угол ВАС. Точка К расположена вне угла ВАС и так, что отрезок ВК пересекает луч АС и угол между биссектрисами углов ВАС и САК равен 68°. Сделайте рисунок, соответствующий условию задачи, и найдите величину угла ВАК.

К сожалению, я не могу нарисовать рисунок. Опишу словами.

1. Строим угол ВАС.

2. Отмечаем точку К вне угла ВАС так, что отрезок ВК пересекает луч АС.

3. Проводим биссектрису угла ВАС и биссектрису угла САК.

4. Угол между этими биссектрисами равен 68°.

5. Пусть биссектриса угла ВАС пересекает луч ВК в точке D, а биссектриса угла САК пересекает луч ВК в точке Е. Тогда угол DAE = 68°.

6. Пусть угол BAD = углу DAC = x, а угол CAE = углу KAE = y.

7. Тогда угол DAE = угол DAC + угол CAE = x + y = 68°.

8. Угол ВАК = угол ВАС + угол САК = 2x + 2y = 2(x + y) = 2 * 68° = 136°.

Ответ: 136°