[-х-2, если х<-1, リー2x+1; (2x+1, если х>-1. Определите, при каких значениях т прямая у=т и график данной функции: а) не имеют общих точек; б) имеют ровно одну общую точку; в) имеют ровно две общие точки.

Решение: $$y = \begin{cases} -x - 2, \text{ если } x < -1 \\ 2x + 1, \text{ если } x > -1 \end{cases}$$ График функции состоит из двух частей: 1) Прямая $$y = -x - 2$$ для $$x < -1$$. Это луч, выходящий из точки (-1; -1) и идущий влево. 2) Прямая $$y = 2x + 1$$ для $$x > -1$$. Это луч, выходящий из точки (-1; -1) и идущий вправо. Определим, при каких значениях m прямая y = m и график данной функции: а) Не имеют общих точек: Прямая $$y = m$$ не имеет общих точек с графиком функции, когда $$m < -1$$. б) Имеют ровно одну общую точку: Прямая $$y = m$$ имеет ровно одну общую точку с графиком функции, когда $$m > -1$$. в) Имеют ровно две общие точки: Прямая $$y = m$$ не может иметь ровно две общие точки с графиком данной функции. Ответ: а) $$m < -1$$, б) $$m > -1$$, в) не имеет решений.