6)[2sin(2x-4)dx.

6) $$ \int 2 \sin(2x-4) dx = 2 \int \sin(2x-4) dx $$.

Пусть $$u = 2x - 4$$, тогда $$du = 2 dx$$, и $$dx = \frac{1}{2} du$$.

Тогда интеграл равен:

$$ 2 \int \sin(2x-4) dx = 2 \int \sin(u) \cdot \frac{1}{2} du = \int \sin(u) du = - \cos(u) + C = - \cos(2x-4) + C $$.

Ответ: $$- \cos(2x-4) + C$$