Решим систему неравенств:
$$\begin{cases} -10 + 2x > 0 \\ 7 - 6x > -5 \end{cases} $$
$$\begin{cases} 2x > 10 \\ -6x > -12 \end{cases} $$
$$\begin{cases} x > 5 \\ x < 2 \end{cases} $$
Система не имеет решений, так как не существует чисел, которые одновременно больше 5 и меньше 2.
Ответ: 1