[Задание 17.7] В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 61°. Диагональ АС образует со стороной АВ угол 23°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меншим основа- нием трапеции?

1. Шаг 1: Найдём угол BAC. Так как трапеция равнобедренная, углы при основании AD равны. Следовательно, угол BAD = 61°. Угол BAC является частью угла BAD, и нам известно, что угол CAB = 23°. Тогда угол BAC = угол BAD - угол CAB = 61° - 23° = 38°.
2. Шаг 2: Найдём угол BCA. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ABC = углу BCD, так как трапеция равнобедренная. Угол BCD = 180° - угол ADC = 180° - 61° = 119°. Значит, угол ABC = 119°. Тогда угол BCA = 180° - угол BAC - угол ABC = 180° - 38° - 119° = 23°.
3. Шаг 3: Определим искомый угол. Угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен углу BCA, который мы нашли в предыдущем шаге. Таким образом, искомый угол равен 23°.

Ответ: 23°