2) \(\angle 1 : \angle 2 = 3 : 12\). Найти наибольший угол.

Пусть \(\angle 1 = 3x\), тогда \(\angle 2 = 12x\).

Поскольку углы \(1\) и \(2\) смежные, то их сумма равна \(180^\circ\):

$$3x + 12x = 180^\circ$$ $$15x = 180^\circ$$ $$x = \frac{180^\circ}{15} = 12^\circ$$

Следовательно, \(\angle 1 = 3x = 3 \cdot 12^\circ = 36^\circ\), а \(\angle 2 = 12x = 12 \cdot 12^\circ = 144^\circ\).

Наибольший угол: \(\angle 2 = 144^\circ\).

Ответ: \(144^\circ\)