5) \( \begin{cases} \frac{3x-2}{3} - \frac{4x+1}{4} \le 1,\\ (x-1)(x-2)>(x+4)(x-7). \end{cases} \)

Пошаговое решение:

1. Решаем первое неравенство: \(\frac{3x-2}{3} - \frac{4x+1}{4} \le 1\). Приводим к общему знаменателю 12: \(\frac{4(3x-2) - 3(4x+1)}{12} \le 1\). Упрощаем: \(12x - 8 - 12x - 3 \le 12\), \(-11 \le 12\). Это неравенство верно для любого \(x\).
2. Решаем второе неравенство: \((x-1)(x-2) > (x+4)(x-7)\). Раскрываем скобки: \(x^2 - 3x + 2 > x^2 - 3x - 28\). Упрощаем: \(2 > -28\). Это неравенство верно для любого \(x\).
3. Объединяем решения: поскольку оба неравенства верны для любого \(x\), решением системы является любое \(x\).

Ответ: \(x\) - любое число.