117. (\(\frac{1}{a - b} - \frac{1}{a + b}\)) : \(\frac{2}{a^2 - b^2}\).

117. Упростим выражение:

\((\frac{1}{a - b} - \frac{1}{a + b}\)) : \(\frac{2}{a^2 - b^2}\) = \(\frac{(a + b) - (a - b)}{(a - b)(a + b)} : \frac{2}{a^2 - b^2}\) = \(\frac{a + b - a + b}{a^2 - b^2} : \frac{2}{a^2 - b^2}\) = \(\frac{2b}{a^2 - b^2} \cdot \frac{a^2 - b^2}{2}\) = \(\frac{2b(a^2 - b^2)}{2(a^2 - b^2)}\) = b

Ответ: b