115. \(\frac{2a + 2b}{b} \cdot (\frac{1}{a - b} - \frac{1}{a + b} )\).

115. Упростим выражение:

\(\frac{2a + 2b}{b} \cdot (\frac{1}{a - b} - \frac{1}{a + b} ) = \frac{2(a + b)}{b} \cdot \frac{(a + b) - (a - b)}{(a - b)(a + b)} = \frac{2(a + b)}{b} \cdot \frac{a + b - a + b}{a^2 - b^2} = \frac{2(a + b)}{b} \cdot \frac{2b}{a^2 - b^2} = \frac{4b(a + b)}{b(a^2 - b^2)} = \frac{4(a + b)}{a^2 - b^2} = \frac{4(a + b)}{(a - b)(a + b)} = \frac{4}{a - b}\)

Ответ: \(\frac{4}{a - b}\)