7) \(\frac{3x-5}{x^2-1}+\frac{3x+2}{x^2+x}=\frac{6x-5}{x^2-x}\);

7) Решим уравнение: $$\frac{3x-5}{x^2-1}+\frac{3x+2}{x^2+x}=\frac{6x-5}{x^2-x}$$.

Разложим знаменатели на множители:

$$\frac{3x-5}{(x-1)(x+1)} + \frac{3x+2}{x(x+1)} = \frac{6x-5}{x(x-1)}$$

Приведем к общему знаменателю \(x(x-1)(x+1)\), при условии, что \(x
eq 0\), \(x
eq 1\), \(x
eq -1\):

$$\frac{(3x-5)x}{x(x-1)(x+1)} + \frac{(3x+2)(x-1)}{x(x+1)(x-1)} = \frac{(6x-5)(x+1)}{x(x-1)(x+1)}$$

Избавимся от знаменателя, домножив обе части уравнения на \(x(x-1)(x+1)\):

$$(3x-5)x + (3x+2)(x-1) = (6x-5)(x+1)$$

Раскроем скобки:

$$3x^2 - 5x + 3x^2 - 3x + 2x - 2 = 6x^2 + 6x - 5x - 5$$

$$6x^2 - 6x - 2 = 6x^2 + x - 5$$

Перенесем все в левую часть:

$$6x^2 - 6x - 2 - 6x^2 - x + 5 = 0$$

$$-7x + 3 = 0$$

$$7x = 3$$

$$x = \frac{3}{7}$$

Ответ: \(x = \frac{3}{7}\)