8) \(\triangle APK = \triangle ACK\)

Так как треугольники APK и ACK равны, то AP = AC и PK = CK. Значит, x = 11 м. Поскольку \(\angle AKC\) равен 33°, a \(\triangle ACK\) равнобедренный, то углы при основании равны, то есть \(\angle CAK = \angle AKC = 33°\). Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \(\angle ACK = 180° - 33° - 33° = 114°\). Треугольник APК равен треугольнику ACK, углы KPA = KCA = 90°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому \(\angle PAK = 360° - 90° - 90° - 114° = 66°\). Треугольник APК равен треугольнику ACK, значит, \(\angle AK = \angle AKC = 33°\). В треугольнике APК катет AP равен 11 м, угол \(\angle AKC = 33°\). Тогда

$$y = AP \cdot tg(33°) = 11 \cdot tg(33°) \approx 7.14 м$$

Ответ: $$x = 11$$ м, $$y \approx 7.14$$ м.