1.026. (3,4-1,275)\frac{16}{17}+0.5\cdot(2+\frac{12,5}{5,75+\frac{1}{2}})\frac{\frac{5}{18}}{\frac{7}{85}+6\frac{2}{17}}

1.026.

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Выполнить действия в скобках.
2. Выполнить умножение и деление.
3. Выполнить сложение и вычитание.

Рассмотрим пример подробнее:

1. $$3,4 - 1,275 = 2,125$$
2. $$\frac{5}{18} \cdot (\frac{7}{85} + 6\frac{2}{17}) = \frac{5}{18} \cdot (\frac{7}{85} + \frac{104}{17}) = \frac{5}{18} \cdot (\frac{7}{85} + \frac{520}{85}) = \frac{5}{18} \cdot \frac{527}{85} = \frac{1}{18} \cdot \frac{527}{17} = \frac{527}{306}$$
3. $$2,125 \cdot \frac{16}{17} = \frac{2125}{1000} \cdot \frac{16}{17} = \frac{17}{8} \cdot \frac{16}{17} = 2$$
4. $$5,75 + \frac{1}{2} = 5,75 + 0,5 = 6,25$$
5. $$\frac{12,5}{6,25} = 2$$
6. $$2 + 2 = 4$$
7. $$0,5 \cdot 4 = 2$$

Теперь объединим все вычисления:

$$2 + 2 : \frac{527}{306} = 2 + 2 \cdot \frac{306}{527} = 2 + \frac{612}{527} = \frac{1054}{527} + \frac{612}{527} = \frac{1666}{527} = 3 \frac{85}{527} ≈ 3,16$$

Ответ: $$3 \frac{85}{527}$$