7 5\frac{3}{5}:3\frac{1}{2}=5\frac{1}{4}: x

Для решения пропорции необходимо найти неизвестный член пропорции. В данном случае неизвестен крайний член пропорции.

Чтобы найти крайний член пропорции, необходимо произведение средних членов разделить на известный крайний член пропорции.

Сначала необходимо обратить смешанные дроби в неправильные:

$$5\frac{3}{5} = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}$$

$$3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$$

$$5\frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$$

Запишем пропорцию с неправильными дробями:

$$\frac{28}{5} : \frac{7}{2} = \frac{21}{4} : x$$

$$x = \frac{\frac{7}{2} \times \frac{21}{4}}{\frac{28}{5}}$$

$$x = \frac{\frac{7 \times 21}{2 \times 4}}{\frac{28}{5}}$$

$$x = \frac{\frac{147}{8}}{\frac{28}{5}}$$

$$x = \frac{147}{8} \times \frac{5}{28}$$

$$x = \frac{147 \times 5}{8 \times 28}$$

$$x = \frac{735}{224}$$

$$x = 3,28125 \approx 3,28$$

Ответ: x ≈ 3,28