Вопрос:

3. $$\frac{\sqrt{70} - \sqrt{6}}{\sqrt{26} - \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{70} + \sqrt{6}}{\sqrt{26} + \sqrt{10}}$$

Ответ:

Решим данное выражение. Сначала перемножим дроби:

$$\frac{(\sqrt{70} - \sqrt{6})(\sqrt{70} + \sqrt{6})}{(\sqrt{26} - \sqrt{10})(\sqrt{26} + \sqrt{10})}$$

Теперь используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

В числителе: $$(\sqrt{70} - \sqrt{6})(\sqrt{70} + \sqrt{6}) = (\sqrt{70})^2 - (\sqrt{6})^2 = 70 - 6 = 64$$

В знаменателе: $$(\sqrt{26} - \sqrt{10})(\sqrt{26} + \sqrt{10}) = (\sqrt{26})^2 - (\sqrt{10})^2 = 26 - 10 = 16$$

Получаем: $$\frac{64}{16} = 4$$

Ответ: 4

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие