1) $$\frac{(5^3)^4}{5^4\cdot5^5}$$

Применим свойства степеней: $$(a^m)^n = a^{m\cdot n}$$ и $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

1. $$\frac{(5^3)^4}{5^4\cdot5^5} = \frac{5^{3\cdot4}}{5^{4+5}} = \frac{5^{12}}{5^9}$$
2. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$
3. $$\frac{5^{12}}{5^9} = 5^{12-9} = 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$$

Ответ: 125